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===== 数 ===== ==== 自然数 ==== 自然数(natural number) $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$\\ 0を含める場合もある $\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ 厳密に定義可能な公理として[[ペアノの公理]]がある * [[素数]] * [[完全数]] ==== 整数 ==== 整数(integer) $\mathbb{Z} = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$ 正の整数 $\mathbb{Z}_{+} = \mathbb{N} = \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a > 0\} = \{1, 2, 3, \dots\}$\\ 負の整数 $\mathbb{Z}_{-} = \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a < 0\} = \{-1, -2, -3, \dots\}$ ==== 有理数 ==== 有理数(rational number) $\mathbb{Q} = \{\frac{a}{b} \mid a,b \in \mathbb{Z},\; b \ne 0\}$ 循環小数は有理数 ==== 実数 ==== 実数(real number) $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup {無理数}$ === 無理数 === 無理数(irrational number) 2の[[平方根]] $\sqrt {2}$, [[円周率]] $\pi$, [[ネイピア数]] $e$ など ==== 複素数 ==== 複素数(complex number) $\mathbb{C} = \{a + bi \mid a,b \in \mathbb{R},\; i = \sqrt{-1}\}$ i: 虚数単位 * 代数的数 * 超越数 ==== 四元数 ==== 四元数(quaternion) $a + bi + cj + dk \hspace{1em} (a,b,c,d \in \mathbb{R},\; i^{2} = j^{2} = k^{2} = ijk = -1)$
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数.1605102056.txt.gz
· 最終更新: 2020/11/11 22:40 by
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