素数
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|---|---|---|---|
| 行 73: | 行 73: | ||
| その表し方は積の順序を除けば一意である。 | その表し方は積の順序を除けば一意である。 | ||
| + | === メビウス関数 === | ||
| + | |||
| + | $n \in \mathbb{N}, | ||
| + | \begin{eqnarray} | ||
| + | \mu(n) = \left\{ \begin{array}{ll} | ||
| + | ０ & (n が平方因子を持つとき) \\ | ||
| + | (-1)^k & (n が相異なる k 個の素因数に分解されるとき) \\ | ||
| + | \end{array} \right. | ||
| + | \end{eqnarray}$ | ||
| + | |||
| + | == 基本公式 == | ||
| + | |||
| + | $\begin{eqnarray} | ||
| + | \sum_{d \mid n} \mu(d) = \left\{ \begin{array}{ll} | ||
| + | 1 & (n = 1) \\ | ||
| + | 0 & (n \neq 1) \\ | ||
| + | \end{array} \right. | ||
| + | \end{eqnarray}$ | ||
| + | |||
| + | == 反転公式 == | ||
| + | |||
| + | $\forall n \in \mathbb{N}, | ||
| + | g(n) = \sum_{d \mid n} f(d) | ||
| + | <=> | ||
| + | f(n) = \sum_{d \mid n} \mu(d) g(n/d)$ | ||
| ==== 特殊な素数 ==== | ==== 特殊な素数 ==== | ||
素数.1605947195.txt.gz · 最終更新: 2020/11/21 17:26 by kittttttan · 文書をロックしているユーザー： 108.162.241.90