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ロック期限： 2025/08/05 22:38 (12 min)

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===== 素数 =====

素数(prime number)とは、1 より大きい自然数で、正の[[#約数]]が 1 と自分自身のみであるもののこと。特に2以外の素数は奇数であり、奇素数と呼ぶ。\\
1 より大きい自然数で素数でないものは合成数という。

例: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

素数は無限に存在する

==== 約数 ====

整数 $a \ne 0$ が N の約数であるとは、
$ \exists b \in \mathbb{Z},\, N = ab $ が成立することである

==== 素数判定 ====

==== 素因数分解 ====


==== 特殊な素数 ====

=== 双子素数 ===

差が 2 である二つの素数の組。双子素数は無数に存在するかという問題は未解決。

例: (3, 5), (5, 7), (11, 13), ...

==== 未解決問題 ====

=== ゴールドバッハ予想 ===

全ての 3 よりも大きな偶数は2つの素数の和として表すことができる

例: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, ...