数

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--- 数 [2020/11/11 18:53] – 作成 kittttttan
+++ 数 [2020/11/30 21:29] (現在) – [整数] kittttttan
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 ==== 自然数 ====
-$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$
+自然数(natural number) $\mathbb{N} := \{1, 2, 3, \dots\}$\\
+を含める場合もある $\mathbb{N}_0 := \{0, 1, 2, 3, \dots\}$
-を含める場合もある $\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$
 厳密に定義可能な公理として[[ペアノの公理]]がある
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 ==== 整数 ====
-$\mathbb{Z} = \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$
+整数(integer) $\mathbb{Z} := \{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}$
-$正の整数 = \mathbb{N} = \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a > 0\} = \{1, 2, 3, \dots\}$
+正の整数 $\mathbb{Z}_{+} := \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a > 0\} = \{1, 2, 3, \dots\} = \mathbb{N}$\\
+負の整数 $\mathbb{Z}_{-} := \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a < 0\} = \{-1, -2, -3, \dots\}$
-$負の整数 = \{a \mid a \in \mathbb{Z},\; a < 0\} = \{-1, -2, -3, \dots\}$
+  * [[合同式]]
+  * [[平方剰余]]
 ==== 有理数 ====
-$\mathbb{Q} = \{\frac{a}{b} \mid a,b \in \mathbb{Z},\; b \ne 0\}$
+有理数(rational number) $\mathbb{Q} := \{\frac{a}{b} \mid a,b \in \mathbb{Z},\; b \ne 0\}$
-  * 小数 ex. 0.5
+循環小数は有理数
-  * 分数 ex. -1/2
 ==== 実数 ====
-$\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup {無理数}$
+実数(real number) $\mathbb{R} := \mathbb{Q} \cup {無理数}$
 === 無理数 ===
-の[[平方根]] $\sqrt {2}$, [[円周率]] $\pi$, [[ネイピア数]] $e$ など
+無理数(irrational number) 2の[[平方根]] $\sqrt {2}$, [[円周率]] $\pi$, [[ネイピア数]] $e$ など
 ==== 複素数 ====
-$\mathbb{C} = \{a + bi \mid a,b \in \mathbb{R},\; i = \sqrt{-1}\}$
+複素数(complex number) $\mathbb{C} := \{a + bi \mid a,b \in \mathbb{R},\; i = \sqrt{-1}\}$
 i: 虚数単位
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 ==== 四元数 ====
-$a + bi + cj + dk \hspace{1em} (a,b,c,d \in \mathbb{R},\; i^{2} = j^{2} = k^{2} = ijk = -1)$
+四元数(quaternion) $a + bi + cj + dk \hspace{1em} (a,b,c,d \in \mathbb{R},\; i^{2} = j^{2} = k^{2} = ijk = -1)$

数.1605088386.txt.gz · 最終更新: 2020/11/11 18:53 by kittttttan